Экспоненциальное сглаживание и прогноз

Вы можете сразу посмотреть результаты сглаживания и выводы, либо загрузить таблицу в формате Quattro Pro или в формате Excel и выполнить упражнение, а затем сравнить свои результаты с представленными ниже.

Работа в Quattro Pro

Расположите окна с табличным процессором и браузером так, чтобы Вам было удобно с ними работать. Если разрешение монитора невелико, просто переключайтесь между окнами. В ячейку D7 введите то же значение, которое находится в ячейке B7. Проще всего это сделать, если установть курсор на ячейку D7, набрать на клавиатуре знак плюс +, затем переместить курсор на ячейку B7 и нажать клавишу Enter. Проделайте аналогичную операцию с ячейками E7 и F7. Введите в ячейку D8 формулу +D$5*B8+(1-D$5)*D7. Введите в ячейку E8 формулу +E$5*B8+(1-E$5)*E7. Введите в ячейку F8 формулу +F$5*B8+(1-F$5)*F7. Замечание Проще всего это сделать, если в ячейку D8 ввести несколько измененную формулу в виде +D$5*$B8+(1-D$5)*D7, а затем скопировать ее в ячейки E8 и F8. Скопируйте формулы из ячееек D8, E8, F8 вниз по колонкам вплоть до ячейки 29-й строки. Можно использовать кнопки на панели, контекстное меню или комбинации клавиш Ctrl–C Ctrl–V. Можно во всем блоке ячеек от D7 до F29 изменить представление чисел на фиксированный формат с 3-мя знаками после десятичной точки. Ваша таблица будет тогда иметь то же представление, что и таблица из пособия. Вызовите функцию построения графика. В качестве оси X укажите года, выделив все ячейки от A7 до A29. В качестве первой серии укажите все ячейки от B7 до B29. В качестве второй серии укажите все ячейки от D7 до D29. В качестве третьей серии укажите все ячейки от E7 до E29. В качестве четвертой серии укажите все ячейки от F7 до F29. Всегда выбирайте ячейки от строки, соответствующей 1970-му году, в противном случае относительное расположение кривых на графике может измениться. Если график оказался трехмерным, смените тип графика на двухмерный линейный. При необходимости измените цвета кривых и отмените вывод маркеров на графике. Сравните вид Вашего графика и Ваши данные с тем, что представлено на странице пособия. Можно при этом округлить рассчитанные значения так же, как это сделано в пособии. Сохраните таблицу с расчетами в нужном Вам каталоге или закройте систему Quattro Pro без сохранения результатов.

Работа в MS Excel

Расположите окна с табличным процессором и браузером так, чтобы Вам было удобно с ними работать. Если разрешение монитора невелико, просто переключайтесь между окнами. В ячейку D7 введите то же значение, которое находится в ячейке B7. Проще всего это сделать, если установть курсор на ячейку D7, набрать на клавиатуре знак равно =, затем переместить курсор на ячейку B7 и нажать клавишу Enter. Проделайте аналогичную операцию с ячейками E7 и F7. Введите в ячейку D8 формулу =D$5*B8+(1-D$5)*D7. Введите в ячейку E8 формулу =E$5*B8+(1-E$5)*E7. Введите в ячейку F8 формулу =F$5*B8+(1-F$5)*F7. Замечание Проще всего это сделать, если в ячейку D8 ввести несколько измененную формулу в виде =D$5*$B8+(1-D$5)*D7, а затем скопировать ее в ячейки E8 и F8. Скопируйте формулы из ячееек D8, E8, F8 вниз по колонкам вплоть до ячейки 29-й строки. Можно использовать режим автозаполнения, кнопки на панели, контекстное меню или комбинации клавиш Ctrl–C Ctrl–V. Можно во всем блоке ячеек от D7 до F29 изменить представление чисел на фиксированный формат с 3-мя знаками после десятичной точки. Ваша таблица будет тогда иметь то же представление, что и таблица из пособия. Вызовите функцию построения графика. В качестве оси X укажите года, выделив все ячейки от A7 до A29. В качестве первой серии укажите все ячейки от B7 до B29. В качестве второй серии укажите все ячейки от D7 до D29. В качестве третьей серии укажите все ячейки от E7 до E29. В качестве четвертой серии укажите все ячейки от F7 до F29. Всегда выбирайте ячейки от строки, соответствующей 1970-му году, в противном случае относительное расположение кривых на графике может измениться. Если график оказажется трехмерным, смените тип графика на двухмерный линейный, так удобнее анализировать данные. При необходимости измените цвета кривых и отмените вывод маркеров на графике. Сравните вид Вашего графика и Ваши данные с тем, что представлено на странице пособия. Сохраните таблицу с расчетами в нужном Вам каталоге или закройте систему Excel без сохранения результатов.

Результаты применения метода экспоненциального сглаживания

Эти данные можно представить в графической форме, при этом Вы получите следующее изображение

Если у Вас снова получился трехмерный график, то переключите режим отображения на двухмерный и установите тип графика "Линейный" или "X – Y". Впрочем на этом графике отчетливо видно, что в последней точке сглаженные кривые практически совпадают.Синяя полоса как обычно представляет исходные данные, а зеленая, красная и желтая – сглаженные с коэффициентами 0.5, 0.33 и 0.25 величины.

Результаты экспоненциального сглаживания могут быть использованы и для краткосрочных прогнозов на один шаг вперед по временной шкале. Так, для представленных данных можно сделать прогноз объема продаж транспортных средств на 1993 год. Поскольку при прогнозировании используют высокие значения коэффициента сглаживания W, то мы можем воспользоваться уже рассчитанными значениями при W = 0.5.

Расчет прогноза прост до нельзя – прогнозным значением на 1 период вперед будет сглаженное значение в последней точке ряда и таким образом

прогноз на 1993 год численно равен сглаженному значению 1992 года; оценка объема продаж на 1993 год составляет округленно 7.3 миллиона транспортных средств.

В заключительных разделах пособия представлены некоторые наборы реальных данных для самостоятельной проработки описанных в этом разделе методов сглаживания. Эти данные относятся не только к экономике и бизнесу; методы сглаживания также успешно справляются и с естественно-научной информацией, поскольку соблюдается требование последовательных измерений на протяжении некоторого промежутка времени.