Задачи для самостоятельной разработки

Здесь Вам предлагается несколько наборов реальных данных для самостоятельной разработки. Эти данные относятся не только к экономике и бизнесу; методы сглаживания также успешно справляются и с естественнонаучной информацией, если только соблюдается требование последовательных измерений на протяжении некоторого промежутка времени.

Весь числовой материал можно загрузить в формате таблицы Quattro Pro или в формате Excel; каждой из следующих задач соответствует одна из страниц электронной таблицы (в терминологии Excel - листов).

Следующие данные представляют средний доход американских семей за период с 1977 по 1990 г. в долларах за год. (Источник – US Department of Commerce, Bureau of the Census). Страница A.

Для каждого из трех наборов данных постройте сглаженные ряды по трем и пяти точкам, экспоненциально сглаженный ряд (поварьируйте значения коэффициента сглаживания), дайте прогноз на ближайшие 3-4 года, выбрав лучший из методов прогнозирования. Если Вам доступны данные переписи за 91-93 годы, сравните рассчитанный прогноз с реальными данными. Оцените тенденцию последних лет с точки зрения роста доходов в разных расовых группах.

Небольшое замечание – по данным Bureau of Census за 1998 год наибольший доход в семье имеют жители, указавшие местом своего происхождения Россию и вообще Восточную Европу; их доход в 1.5 раза выше доходов коренных американцев (более чем в 3-м поколении). Можно ли найти причины такого явления?

Еще одно замечание. Автор пособия никогда не утверждал, что он политкорректен.

Для компании, занимающейся транспортировкой нефти и нефтепродуктов, указана штатная численность персонала по годам (в тысячах человек) Страница B. Проведите сглаживание и попробуйте построить прогноз численности данной компании на 3-4 года вперед.

Год	Штат	Год	Штат	Год	Штат	Год	Штат
1974	1.45	1979	1.92	1984	1.73	1989	1.73
1975	1.55	1980	1.95	1985	1.77	1990	1.88
1976	1.61	1981	2.04	1986	1.90	1991	2.00
1977	1.60	1982	2.06	1987	1.82	1992	2.08
1978	1.74	1983	1.80	1988	1.65	1993	1.88

Данные представляют общую занятость (по методике US Department of Labor. Bureau of Labor Statistics), в разрезе нескольких категорий. Страница C.Выполните сглаживание и постройте модель одним из методов регрессии; определите лучшую модель. Постройте прогноз численности занятых в этих сферах на 3-4 года вперед.

Какую тенденцию можно заметить, сравнивая темпы изменений в отдельных отраслях?

В таблице приведено среднее потребление воды на одного человека в день в Нью-Йорке и Балтиморе. Страница D. Сгладить представленные данные и рассчитать прогноз на 3-4 года вперед методами Хольта-Винтерса и авторегрессии, определив при этом необходимый порядок авторегрессии. Рассмотреть также простые регрессионные модели – линейную, квадратичную и экспоненциальную – и определить, какая из них дает лучшее приближение к исходным данным.

Сравните Ваш прогноз с данными по Нью-Йорку: в следующие 5 лет (1964-1968) в городе на одного человека приходилось соответственно 567, 500, 494, 534 и 581 литр воды.

Потребление энергоносителей обычно хорошо аппроксимируется простейшими регрессионными зависимостями. В следующей таблице представлено общее потребление электроэнергии в США за период с 1920 по 1970 годы в миллионах квт.-час. Страница E. По данным за 1920-1965 годы постройте прогноз на следующие 5 лет и сравните его с реальными данными. Какая из возможных моделей наиболее подходит для прогнозирования в этом случае (оцените по критерию MAD как для исходного периода, так и для прогноза).

Используя выбранный метод исследуйте, насколько велика должна быть серия исходных наблюдений, достаточная для качественных пятилетних прогнозов (испытайте периоды 1951-1965, 1946-1965, 1936-1965).

Если Вам доступны данные после 1970-го года, то по полной совокупности исходных данных постройте модель и дайте прогноз на следующие 5-10 лет, а затем сравните прогноз с реальностью.

В таблице представлены данные о валовом внутреннем продукте нескольких европейских стран за 1977-2000 г. Страница F. Все величины ВВП выражены в сопоставимых ценах 1990 года и указаны в миллиардах единиц национальных валют.

Используя данные 1977-96 годов для любой из стран, постройте регрессионные, авторегрессионные модели и модель Хольта-Винтерса, выберите лучшую из них, постройте прогноз на 1997-2000 годы и сравните с представленным в таблице. Не исключено, что для стран зоны Евро Вам придется конвертировать данные статистики из Евро в национальные валюты (официально с 1999 года вся статистика этих стран представленна именно в Евро). Обратите внимание, что к 2000 году темпы роста европейских экономик несколько замедлились.