Устранение сезонной составляющей

Теперь, когда сезонные индексы определены, можно приступить к моделированию процесса в целом. Все исходные значения наблюдений по всему массиву поделим на соответствующие конкретным месяцам сезонные индексы; так мы получим данные, очищенные от влияния сезонных эффектов, и включающие только трендовую, циклическую и случайную компоненту. Эти величины в англоязычной литературе принято называть практически непроизносимым словом deseasonalized data, впрочем и в русском переводе это звучит не лучше – то ли десезонизированные, то ли обессезоненные величины. Тем не менее их вполне можно рассчитать.

На графике синей линией соединены наблюдаемые точки, сглаженные по 13-ти точкам значения обозначены красной линией, а темно-зеленой – данные со снятым сезонным эффектом.

Вне зависимости от прихотей фонетики именно для этих данных и можно построить модель одним из методов, рассмотренных ранее, и определить лучшую из моделей в отношении экстраполирующих свойств. Здесь необходимо учесть, что данные во временном ряду месячные, а прогноз следует дать на год-полтора вперед, то есть на 12-18 временых периодов. Метод Хольта-Винтерса как известно дает строго линейные прогнозы за пределами исходного диапазона; вряд ли зависимость на много месяцев окажется настолько линейной. Методы авторегрессии весьма чувствительны как к последним по времени данным, переоценивая их значимость, так и к неизбежным в расчете погрешностям округлений и расчет долгосрочных прогнозов этими методами основан на прогнозах, выданных на предыдущий период.

Из оставшихся методов минимальную величину MAD в данном случае обеспечивает метод квадратичной регрессии; именно его и следует применить при расчете прогноза, а затем внести во все прогнозные величины сезонный индекс, получив таким образом помесячные прогнозы расходов на строительство.