Статистические характеристики моделей

Вторым шагом при выборе одной модели из нескольких альтернативных будет анализ статистических характеристик моделей. Мерой качества модели является остаточная сумма квадратов или общая невязка модели, минимизацией которой и получают оценки параметров. При применении методов регрессии и авторегрессии надежным показателем качества является дисперсия адекватности моделей, определяемая из условия

где f - число степеней свободы модели, которое выводится в системе Quattro Pro как одна из статистических характеристик. Далее дисперсии можно сравнить по критерию Фишера для предварительно заданной доверительной вероятности, и таким образом выбрать лучшую модель или, по крайней мере, несколько статистически сравнимых по качеству моделей.

Применяя же критерий Николаевой, в соответствии с которым лучшей моделью будет модель, обеспечивающая минимальное значение дисперсии адекватности, можно прийти к выводу, что в данном случае следует ориентироваться на модель авторегрессии. Что же касается применения критерия Фишера к дисперсиям адекватности, то все данные приведены в таблице (жирным шрифтом обозначены расчетные значения критерия Фишера). Только в двух случаях расчетные величины превысили соответствующие табличные значения (эти значения в таблице отмечены зеленым затенением): при сравнении модели авторегрессии второго порядка с линейной и экспоненциальной моделями, в остальных же парах не обнаружено решительного преимущества одной модели над другой.

Судя по анализу остатков модель Хольта-Винтерса по крайней мере не хуже модели авторегрессии, но для нее нельзя использовать критерий однородности дисперсий, поскольку ничего невозможно сказать о ее числе степеней свободы, а значит и рассчитать дисперсию адекватности. Эта ситуация достаточно типична в прогнозировании, а потому нужны альтернативные способы.