Регрессия – Принципы построения

Во всех современных программах электронных таблиц присутствуют те или иные средства построения линейной и даже нелинейной регрессии. Исходными данными для построения служат массив откликов (Y или зависимых переменных) и массив факторов (X, независимые переменные). Традиционно эти массивы размещают в столбцах таблиц и важно, чтобы количество элементов в массивах было одинаковым. Поскольку системы позволяют строить множественную регрессию на нескольких независимых переменных, целесообразно все независимые переменные располагать в соседних столбцах таблиц без пропусков. И опять же по традиции столбец с зависимой переменной располагают слева от группы столбцов с независимыми переменными.

Система Quattro Pro

В этой системе модуль расчета регрессии присутствует с самых ранних версий. Оптимальными для практического использования в настоящее время являются 5-я версия (имеется ее русифицированный вариант) или 6-я. В более поздних версиях после передачи пакета от компании Borland к Inprise, затем Novell и наконец к Corel, сколько-нибудь существенных изменений не произошло, лишь увеличилось количество декоративных свистулек и погремушек. Технический прием иллюстрируется по 6-й англоязычной версии системы.

Подготовив блоки с данными по независимым и зависимой переменным регрессии, вызывают через главное меню пункт Tools -> Numeric Tools -> Regression (в русской версии соответственно Сервис -> Математика -> Регрессия.

В появившемся диалоге следует заполнить поля для блоков независимых и зависимых переменных; можно просто вводить координаты соответствующих блоков данных, или же указать их мышью. Блок для вывода результатов регрессии обычно располагают ниже таблицы исходных данных, отступив на несколько строк таблицы для последующего использования зарезервированного места для расчета прогнозов. Достаточно определить небольшой прямоугольный блок ячеек; при необходимости система его расширит вправо и вниз, и именно поэтому ячейки этой области должны быть свободными.

Иногда по самой сути задачи уравнение регрессии должно пройти через начало координат, и в этом случае в поле Y-intercept отмечают режим Zero, в большинстве же случаев требуется рассчитать точку пересечения с осью и оставляют стандартно установленный режим Compute.

После нажатия клавиши OK система выполнит расчет регрессии.

Система MS Excel

В систему Excel модуль расчета регрессии был внедрен относительно недавно, и более-менее надежно стал работать только начиная с версии Office-2000, хотя в этом случае могут возникать проблемы со статистическими функциями. В версии 2003 проблем пока не обнаруживалось. Следующий пример иллюстрируется именно по русифицированной версии 2003 Офиса.

В пункте главного меню Сервис выбирается пункт Анализ данных.

Очень часто такового пункта там не оказывается; при установке системы Офис редко кто из администраторов выбирает эту функцию как стандартно устанавливаемую, а по умолчанию предполагается, что массовому пользователю регрессия ни к чему. В этой ситуации следует выбрать пункт Надстройки и выбрать для установки надстройку Пакет анализа. Далее Вам обычно придется провести некоторое время за поисками дистрибутивного диска, с которого производилась начальная установка офисного пакета, или за выяснением кто, когда и куда перенес установочный каталог с сетевого сервера. После некоторых телодвижений пункт Анализ данных появляется в меню Сервис.

Подготовив данные выбираем этот пункт и, в раскрывшемся меню анализа данных, модуль регрессии.

В диалоге Регрессия определяем области независимых переменных (входной интервал X) и зависимой переменной (входной интервал Y). Режим пересечения с нулем при необходимости устанавливается в пункте Константа - ноль. В блоке Параметры вывода рекомендуется выбрать пункт Выходной интервал и определить в качестве этого интервала блок свободных ячеек аналогично тому, как это делается в Quattro Pro. Затем клавишей OK запускается процесс расчета регрессии.

Система Open Office

В большинстве установок с операционными системами FreeBSD или Linux используется свободный офисный пакет Open Office, компонент которого Calc также способен строить уравнения регрессии. Расчет регрессии реализован не через пункты меню системы, а через функцию LINREG. В параметрах этой функции определяются диапазоны данных для зависимой и независимых переменных и необходимость расчета точки пересечения с осями. Выходной диапазон для результатов регрессии не указывается - он строится системой автоматически вправо и вниз по таблице, начиная от ячейки, в которую внесена функция LINREG. Еще одной особенностью этого пакета является то, что коэффициенты регрессии выводятся в обратном порядке набору независимых переменных.